Uno de mis esfuerzos tiene como tenor la deconstrucción de los conceptos de Geometría Analítica tales como: distancia entre dos puntos, las coordenadas del punto medio de un segmento, el concepto de pendiente, el ángulo que forma un segmento con el eje x, el ángulo entre dos rectas. Como resultado de este trabajo existe una colección de problemas y diseños didácticos concentrados en este libro de matemáticas 3, que por cierto posee una introducción a la educación para la paz.

Un primer trabajo que cristaliza algunas reflexiones didácticas para el caso de la construcción de gráficas mediante transformaciones algebraicas y sus representaciones mediante movimientos horizontales y verticales se puede ver en este libro de matemáticas 4.

Dentro de esta deconstrucción, el estudio de las curvas parábola, elipse e hipérbola es de importancia tanto en el nivel medio superior como en el nivel superior. Una propuesta para introducir al estudiante, primero desde aspectos geométricos, para después transitar hacia aspectos numéricos a través de mediciones directas en curvas fabricadas mediante doblado de papel,  se puede estudiar en este material y también en este otro.

La Parábola es una curva que siempre me ha causado mucha curiosidad, desde sus propiedades numéricas y algebraicas hasta su forma geométrica. En este trabajo, proyecté mirar a la parábola desde una forma totalmente distinta a la costumbre escolar. El resultado fue un mecanismo cómodo y didáctico que el estudiante puede usar para construir la representación gráfica de parábolas a partir de la lectura de sus parámetros en su estructura analítica y relacionarla con la cuadricula del papel, es decir, construir parábolas contando los cuadritos del papel del cuaderno ¡Te invito a que conozcas este mecanismo!

Después de haber escrito este breve recorrido epistemológíco del concepto de función, puedo concluir que es sumamente importante, abstracto y complicado. Este es un concepto que nace y se desarrolla con el estudiante, no es una cosa que se enseña y se aprende en una clase o en diez clases. Este concepto es la base de muchos procesos matemáticos y a modo de camaleón en algunos momentos se comporta como objeto y en otros como proceso.

En este momento dentro de mi proyecto doctoral intento mirar otras formas de pensamiento que permitan concebir de forma gráfica-visual las funciones algebraicas desde la definición de Dirichlet-Bourbaki.

Si quieres saber más sobre mi trabajo en didáctica de las matemáticas, no dudes en contactarme, será un gusto intercambiar conocimientos contigo.

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